Время охлаждения (нагрева)

Электрический обогрев помещений всегда может прийти на помощь основной системе отопления, заменить ее в осенний или весенний период межсезонья, а в особых случаях – даже стать основным источником тепла в зимнюю пору. Все зависит от того, какой тепловой мощностью обладают приобретаемые электрические нагреватели.

Несмотря на широкое разнообразие современных электрических обогревательных приборов – конвекторов, тепловентиляторов, масляных радиаторов, инфракрасных излучателей и т.п., параметр мощности для любого из них является определяющим. Именно он показывает тот эксплуатационный потенциал, который заложен производителем в это изделие. Значит, прежде чем отправляться в магазин за покупкой, необходимо четко представлять, с каким критерием оценки подходить к выбору той или иной модели. Поможет в этом — калькулятор расчета необходимой мощности электрообогревателя.

Ниже будут даны некоторые необходимые разъяснения по порядку проведения расчетов.

Калькулятор расчета необходимой мощности электрообогревателя

Пояснения по проведению расчетов мощности обогревателя

Программа калькулятора основана на учете особенностей помещения, в котором предполагается использование электрического обогревателя.

Цены на электрообогреватели

Электрообогреватели

• Прежде всего необходимо определиться, какая миссия будет возлагаться на прибор – станет ли он лишь «подмогой» для отопления, или необходимо предусмотреть вариант, когда обогреватель должен будет справиться с функцией основного источника тепла.
• Площадь помещения – исходная величина для проведения расчетов.
• Внешние стены – чем их больше, тем выше общее количество тепловых потерь, требующих определенной компенсации.
• Стены с северной и восточной сторон практически никогда не получают «солнечного заряда», в отличие от южных и юго-западных.
• Стены, расположенные с наветренной стороны, охлаждаются значительно быстрее других – это учтено в алгоритме расчета.
• При указании уровня температур не следует указывать рекордно низкие показатели – это должно быть значение, которое является обычным для региона проживания, в самую холодную декаду зимы. Тем самым калькулятор уже учтет имеющиеся климатические особенности.
• Степень утепления стен. Если термоизоляционные работы проводились полноценно, на основании проведенных теплотехнических расчетов, то можно отнести стены к разряду качественно утепленных. Кирпичная стена, примерно в 400÷500 мм толщиной, и аналогичная ей, могут претендовать на среднюю степень утепленности. Стены вообще без утепления, по идее, рассматриваться и вовсе не должны, так как в таком помещении даже при непозволительно большом расходе электроэнергии, комфортного микроклимата все равно не добиться. Приобретение электрообогревателя в таких условиях становится бессмысленной затеей.
• Высота потолков – влияет на общий объем помещения.
• Следующие два окна ввода – это характер помещений, расположенных сверху и снизу рассматриваемой комнаты. Естественно, от их особенностей зависит количество теплопотерь через верхнее и нижнее перекрытие.
• Далее – блок полей, касающихся окон в помещении. Необходимо, в первую очередь, указать тип окон – калькулятор учтет их теплосберегающие возможности. Далее, после указания количества и размеров окон, программа вычислит коэффициент остекления (относительно площади помещения) и сделает соответствующую корректировку в расчетах.
• Наконец, в комнате может быть одна или даже несколько используемых дверей, выходящих на улицу или в неотапливаемые помещения. Естественно, что при каждом открывании такой двери в комнату поступает немалый объем охлаждённого воздуха, который потребует дополнительного расхода тепловой мощности.

Результат дается в ваттах и киловаттах. По этим параметрам уже можно будет оценивать приглянувшуюся в магазине модель электрообогревателя.

Как правильно выбрать электрообогреватель?

Помимо мощности, существует немало иных критериев оценки подобных приборов – габариты, безопасность в работе, удобство пользования, мобильность, степень автоматизации и другие. Подробнее об аспектах выбора энергосберегающих электрических обогревателей – в специальной публикации нашего портала.

Желаете, чтобы мощности обогревателя хватало на то, чтобы согреть Вас в самые холодные зимние вечера? Тогда стоит подойти к выбору ответственно. Перед покупкой лучше ознакомиться с рядом параметров приборов различного типа, учесть метраж прогреваемого помещения, а также такие факторы, как отсутствие/наличие теплоизоляции, толщину стен и максимальную разницу между уличной и комнатной температурой в самое холодное время года. В случае ошибки в расчетах вы рискуете приобрести обогреватель с большей мощностью, чем это необходимо (что обернется переплатами за электроэнергию), или, наоборот, устройство с меньшей мощностью, которое не способно эффективно прогреть площадь комнаты.

Виды электрических обогревателей, их отличия друг от друга

Электрические обогреватели бывают разных видов, каждый из которых имеет свои преимущества, недостатки, принцип и скорость действия.

Перечислим некоторые из них:

1. Тепловой вентилятор – такое устройство чем-то напоминает обычный вентилятор, однако перед его лопастями помещена накаливающаяся спираль, которая обеспечивает обогрев той части комнаты, на которую направлен поток воздуха. Несмотря на то что тепловентилятор достаточно эффективен, он не предназначен для постоянного обогрева помещения. Существенный недостаток такого устройство – краткосрочность результата от его воздействия на окружающую среду.
2. Обогреватель из керамики по принципу действия очень похож на тепловентилятор, только в качестве нагревателя выступают керамические пластины. Подобные модели работают на газе и от электросети, бывают напольные, настенные и даже настольные. Основным преимуществом керамического обогревателя является сохранение влажности в помещении.
3. Радиатор масляного типа справляется с нагревом воздуха в очень короткие сроки, однако его не стоит приобретать, если в доме есть животные или маленькие дети, поскольку и те, и те рискуют обжечься. Такой прибор считается не самым экономичным вариантом – он расходует много электроэнергии.
4. Электрические модели нагревают воздух до нужной температуры достаточно быстро, а сами остывают медленно. В основе принципа работы этих устройств — конвекция. В нижней части прибора расположены детали, всасывающие воздух, нагрев происходит за счет работы ТЭНа – трубчатого электронагревателя, от площади которого напрямую зависит объем разогретого газа. Именно поэтому ТЭН часто производят с ребристой поверхностью. Преимущество конвектора перед масляным обогревателем состоит в том, что температура теплоносителя повышается с большей скоростью, а значит, не придется ждать, пока в комнате потеплеет. Кроме того, эти устройства гораздо компактнее. Особенно популярны настенные модели.
5. Инфракрасный обогреватель. Работа устройств этого вида основана на электромагнитном излучении – при этом нагреваются сначала предметы, попадающие под воздействие волн, а затем – сам воздух. Конструктивными элементами прибора также выступают ТЭНы. Другой вариант – открытые спирали, иногда защищенные кварцевыми трубками, либо металлические сетки, пластиковые панели с отверстиями или карбоновое покрытие. В комнатах обогреватель защищают прозрачными перегородками или металлическими сетками. Инфракрасные обогреватели бывают разных типов. В зависимости от длины волн их делят на коротковолновые, средне- и длинноволновые, от источника энергии – электрические, газовые, дизельные и водяные, от способа установки – передвижные и стационарные.

Как рассчитать мощность обогревателя?

Все современные приборы оснащены термостатами, которые позволяют поддерживать определенную температуру. Сам тип обогревателя мало влияет на эффективность его работы – тут важно произвести правильный расчет.

1. Минимальная уличная температура в зимний период.
2. Комфортная температура в комнате.
3. Плотность воздуха – 1,3 кг/м3.
4. Теплоемкость воздуха — 0,001 МДж.
5. Теплота 1 МДж – 0,277кВт/ч

Количество тепла, необходимого для разогрева конкретного помещения, можно высчитать по формуле: с= Q/m(t2 — t1), где с — удельная теплоемкость, Q — теплота, m — масса воздуха.

Преобразуем формулу, получится: Q=c*m*(t2-t1), теперь нужно узнать массу воздуха в комнате.

Формула для её вычисления проста: m= ϱ*Р*h, где ϱ — плотность воздуха, Р — площадь помещения, h — высота.

Таким образом, формула расхода тепла приобретает формулу: kWt= 0,277*c*ϱ*Р*h*(t2-t1).

Итак, можно рассчитать примерные энергозатраты на обогрев небольшой комнаты (в 40 кв. м при высоте потолка в 3 м. при минимальной температуре – 10 и необходимой +20).

kWt= 0,277*0,001*1,3*3*40*30= 1,29636 (кВт/ч).

Теплопотери

Существует несколько причин, по которым тепло уходит из помещения:

• вентиляция;
• теплопроводность стен, окон, потолка и пр.;
• излучение.

По нормам СНиП, примерный объем циркуляции свежего воздуха – 20 кв. м. в час.Чтобы согреть вновь поступивший прохладный воздух необходимо дополнительное количество энергии. Расчет производится по той же формуле: kWt= 0,277*0,001*1,3*20*30=0,21606 (кВт/ч).

Формула для расчета теплопотерь выглядит так: Q=λ*(t1-t2)*S/L, где S — площадь стенки, L — толщина стены, λ — коэффициент теплопроводности,  который индивидуален для каждого материала.

Например, для кирпича λ = 0,5 Вт/(м*С), длина стены = 8 м, высота = 3 м, толщина стены = 0,5 м.

S= 4*8*3= 96 кв.м.

Q=0,5*30*96/0,5= 2880 (Вт)=2,88 (кВт).

Таким образом, теплопотери уже превышают необходимые энергозатраты для обогрева помещения без их учета. Но не стоит забывать, что необходимо ещё учесть показатель крышного перекрытия, а там теплопотери могут достигать нескольких десятков.Выходит, что для поддержания нормальной температуры в помещении требуется чуть ли не в пятнадцать раз больше электроэнергии, чем для его «чистого» обогрева.

Учет теплоизоляции

Значительную роль в расчете необходимой мощности играет теплоизоляция. Например, слой минеральной ваты в 2 м значительно снизит теплопотери , λ = 0,06 (для вышеперечисленных параметров):

Q= 0,06*30*40/0,2 = 360 (Вт) = 0, 36 (кВт).

При расчете теплопотерь пола во внимание берут то, что грунт имеет изначальную температуру около 5 градусов тепла.

Если помещение изолировано, то понадобится в среднем от 3 до 5 кВт для компенсации теплопотерь. Расчет собственного примера можно сделать по приведенному примеру, данные о конкретных материалах легко найти в справочниках.

Как выбрать обогреватель?

Произведя необходимые подсчеты, следует выбирать прибор по показателю максимальной мощности с небольшим запасом – умножая полученный в результате расчетов коэффициент на 1,2, тем более что все современные модели имеют терморегулятор.

Мощное устройство быстрее прогреет помещение. Сохранить тепло помогут шторы, которые служат своеобразным теплоизолятором. Для конвекторных обогревателей нужно создать условия по свободной циркуляции воздуха.

Выбрав устройство с помощью расчетов, Вы избежите лишней траты денег.

Только лучшие и достойные модели обогревателей

Содержание: 1. Простые вычисления по площади 2. Рассмотрим метод вычислений для комнат с высокими потолками 3. Дополнительные параметры, которые нужно учесть 4. Специфика и другие особенности 5. Климатические зоны тоже важны 6. Выводы

Если у вас возникла необходимость замены старых, вышедших из строя радиаторов, или же вы собираетесь произвести установку новой системы в строящемся доме, следует знать, как произвести расчет отопления по площади помещения.

Чтобы работа системы была эффективной, следует точно определить количество секций устанавливаемых радиаторов, чтобы теплоотдача и прогревание были оптимальными.

Простые вычисления по площади

• число окон и тип стеклопакетов на них;
• количество в комнате наружных стен;
• толщина стен здания и из какого материала они состоят;
• тип и толщина использованного утеплителя;
• диапазон температур в данной климатической зоне.

Тепло, которое для обогрева комнаты должны давать радиаторы: площадь следует умножить на тепловую мощность (100 Вт). К примеру, для комнаты в 18 кв.м требуется такая мощность батареи отопления:

18 кв.м х 100 Вт = 1800 Вт

То есть, в час для обогрева 18-ти квадратных метров необходимо 1,8 кВт мощности. Этот результат надо поделить на количество тепла, которое в час выделяет секция отопительного радиатора. Если данные в его паспорте указывают, что это составляет 170 Вт, то следующий этап вычислений выглядит так:

1800 Вт / 170 Вт = 10,59

Это число надо округлить до целого (обычно округляется в большую сторону) – получится 11. То есть, чтобы в комнате температура в отопительный сезон была оптимальной, необходимо установить радиатор отопления с 11-ю секциями.

Такой метод подходит только для вычисления величины батареи в помещениях с центральным отоплением, где температура теплоносителя не выше 70 градусов Цельсия.

Есть и более простой способ, который можно применять для обычных условий квартир панельных домов. В этом приблизительном расчете учитывается, что для обогрева 1,8 кв.м площади нужна одна секция. Другими словами, площадь помещения надо разделить на 1,8. Например, при площади 25 кв.м необходимо 14 частей:

25 кв.м / 1,8 кв.м = 13,89

Но такой метод расчета неприемлем для радиатора пониженной или повышенной мощности (когда средняя отдача одной секции варьируется в пределах от 120 до 200 Вт).

Рассмотрим метод вычислений для комнат с высокими потолками

Однако расчет отопления по площади не позволяет верно определить количество секций для комнат с потолками выше 3 метров. В этом случае надо применять формулу, учитывающую объем помещения. Для обогрева каждого кубического метра объема по рекомендациям СНИП необходим 41 Вт тепла. Так, для комнаты с потолками высотой 3 м и площадью 24 кв.м, расчет будет следующим:

24 кв.м х 3 м = 72 куб.м (объем комнаты).

72 куб.м х 41 Вт = 2952 Вт (мощность батареи для обогрева помещения).

Теперь следует узнать количество секций. В случае, если в документации радиатора указано, что теплоотдача одной его части в час составляет 180 Вт, надо разделить на это число найденную мощность батареи:

2952 Вт / 180 Вт = 16,4

Это число округляется до целого – получается, 17 секций, чтобы обогреть комнату объемом 72 куб.м.

Путём не сложных вычислений можно с лёгкостью определить нужные вам данные.

Дополнительные параметры, которые нужно учесть

Произведя примерный расчет количества секций радиаторов отопления для своей квартиры, не забудьте его откорректировать, приняв во внимание особенности помещения. Их нужно учитывать следующим образом:

• для угловой комнаты (две стены выходят на улицу) с одним окном мощность радиатора надо увеличить на 20%, а при двух окнах – на 30%;
• если радиатор монтируется в нише под окном, его теплоотдача снизится, это компенсируется увеличением мощности на 5%;
• на 10% следует увеличить, если окна выходят на северную либо северо-восточную сторону;
• экран, для красоты закрывающий радиаторы, «крадет» 15% их теплоотдачи, которые также надо учесть при расчете.

В самом начале следует рассчитать общее значение необходимой для помещения тепловой мощности, учитывая все наличествующие параметры и факторы. И лишь затем разделить это значение на количество тепла, которое выделяет в час одна секция. Результат при дробном значении, как правило, округляется до целого в большую сторону.

Специфика и другие особенности

Также возможна и другая специфика у помещений, для которых делается расчет, не все же они похожи и совершенно одинаковы. Это могут быть такие показатели как:

• температура теплоносителя меньше 70 градусов – число частей соответственно предстоит увеличить;
• отсутствие двери в проеме между двумя помещениями. Тогда требуется подсчитать общую площадь обоих помещений, чтобы вычислить количество радиаторов для оптимального обогрева;
• установленные на окнах стеклопакеты препятствуют потере тепла, следовательно, можно монтировать меньше секций батареи.

При замене старых чугунных батарей, которые обеспечивали нормальную температуру в комнате, на новые алюминиевые или биметаллические, калькуляция весьма проста. Умножитьте теплоотдачу одной чугунной секции (в среднем 150 Вт). Результат разделите на количество тепла одной новой части.

Климатические зоны тоже важны

Не для кого ни секрет, что в разных климатических зонах имеется разная потребность в обогреве, поэтому при проектировании проекта необходимо учитывать и эти показатели.

Климатические зоны также имеют свои коэффициенты:

• средняя полоса России имеет коэффициент 1,00, поэтому он не используется;
• северные и восточные регионы: 1,6;
• южные полосы: 0,7-0,9 (учитываются минимальные и среднегодовые температуры в регионе).

Выводы

Таким образом, расчет отопления по площади особых трудностей не представляет. Достаточно немного посидеть, разобраться и спокойно посчитать. С его помощью каждый владелец квартиры или дома может легко определить величину радиатора, который следует установить в комнате, кухне, ванной или в любом другом месте.

Если вы сомневаетесь в своих силах и знаниях – доверьте монтаж системы профессионалам. Лучше заплатить один раз профессионалам, чем сделать неправильно, демонтировать и повторно приступить к работе. Или же не сделать ничего вообще.

В продолжение темы: качественные межкомнатные двери www.dveri-tmk.ru помогут сохранить тепло в вашем доме или квартире. И упростить расчёты по площади отопления.

Если мы собираемся по максимуму экономить в той или иной сфере жизни, то необходимо хорошо представлять: куда, в каких количествах и на что тратятся наши деньги. А одной из наиболее чувствительных статей расходов семейного бюджета в наше время становятся коммунальные платежи. И если с затратами на электроэнергию относительная ясность имеется, так как по большей части все на виду и довольно понятно, то с отоплением – несколько сложнее.

Неважно, какая схема или система применяется для этих целей, в первую очередь необходимо обладать информацией, сколько тепла нам требуется для обогрева жилья? Да, вопрос звучит именно так, пока без перехода в «денежную плоскость». Да мы и не сможет спрогнозировать финансовые расходы, пока не выразим требуемую тепловую энергию в каких-то понятных величинах. Например, в киловаттах.

Вот этим и займемся сегодня.

Немного общей информации – что такое требуемое количество тепла?

Очень вкратце,  все это и так известно – просто требуется небольшая систематизация.

Современному человеку для комфортного проживания требуется создание определённого микроклимата, одной из важнейших составляющих которого является температура воздуха в помещении. И хотя «тепловые пристрастия» могут разниться, можно смело утверждать, что для большинства людей эта зона «температурного комфорта» лежит в диапазоне 18÷23 градуса.

Но когда на улице, например, отрицательная температура, то естественные термодинамические процессы стремятся все подвести под «общую планку», и тепло начинает из жилой зоны уходить. Тепловые потери – это совершенно нормальное с точки зрения физики явление. Вся система утепления жилья направлена на максимальное снижение таких потерь, но полностью их устранить невозможно. А отсюда вывод — отопление дома как раз и предназначено для восполнения этих самых тепловых потерь.

Как определиться с ними их количественно?

Простейший способ расчета необходимой тепловой мощности основывается на утверждении, что на каждый квадратный метр площади требуется 100 ватт тепла. Или — 1 кВт на 10 м².

Но даже не будучи специалистом, можно задуматься — а как такая «уравниловка» сочетается со спецификой конкретных домов и помещений в них, с размещением зданий на местности, с климатическими условиями региона проживания?

Так что лучше применить иной, более «скрупулезный» метод подсчета, в котором будет приниматься во внимание множество различных факторов. Именно такой алгоритм и заложен в основу предлагаемого ниже калькулятора.

Важно – вычисления проводятся для каждого отапливаемого помещения дома или квартиры отдельно. И лишь в конце подбивается общая сумма потребной тепловой энергии. Проще всего будет составить небольшую таблицу, в строках которой перечислить все комнаты с необходимыми для расчетов данными. Тогда, при наличии у хозяина под рукой плана своих жилых владений, много времени вычисления не займут.

И еще одно замечание. Результат может показаться весьма завышенным. Но мы должны правильно понимать – в итоге показывается то количество тепла, которое требуется для восполнения теплопотерь в самых неблагоприятных условиях. То есть – для поддержания температуры в помещениях +20 ℃ при самых низких температурах на улице, характерных для региона проживания. Иными словами — на пике зимних холодов в доме будет тепло.

Но такая супер-морозная погода, как правило, стоит весьма ограниченное время. То есть система отопления будет по большей части работать на более низкой мощности. А это означает, этот никакого дополнительного запаса закладывать особого смысла нет. Эксплуатационный резерв мощности будет и без того внушительным.

Ниже расположен калькулятор, а под ним будут размещены необходимые краткие пояснения по работе с программой.

Калькулятор расчета необходимой тепловой мощности для отопления помещений

Пояснения по проведению расчетов

Последовательно уносим данные в поля калькулятора.

• Первым делом определим климатические особенности – указанием примерной минимальной температуры, свойственной  региону проживания в самую холодную декаду зимы. Естественно, речь идет о нормальной для своего региона температуре, а не о каких-то «рекордах» в ту или иную стороны.

Кстати, понятное дело, это поле не будет меняться при расчетах для всех помещений дома. В остальных полях – возможны вариации.

• Далее идет группа из двух полей, в которых указываются площадь помещения (точно) и высота потолков (выбор из списка).

• Следующая группа данных учитывает особенности расположения помещения:

— Количеств внешних стен, то есть контактирующих с улицей (выбор из списка, от 0 до 3).

— Расположение внешней стены относительно стороны света. Есть стены, регулярно получающие заряд тепловой энергии от солнечных лучей. Но северная стена, например, солнца не видит вообще никогда.

— Если на местности, где расположен дом, выражено преобладание какого-то направления зимнего ветра (устойчивая роза ветров), то это тоже можно принять во внимание. То есть указать, находится ли внешняя стена на наветренной, подветренной или параллельной направлению ветра стороне. Если таких данных нет, то оставляем по умолчанию, и программа рассчитает, как для самых неблагоприятных условий.

— Далее, указывается, насколько утеплены стены. Выбирается из трех предложенных вариантов. Точнее даже, из двух, так как в доме с вообще неутепленными стенами затевать отопление — абсолютная бессмыслица.

— Два схожих поля поросят указать, с чем соседствует помещение «по вертикали», то есть что расположено сверху и снизу. Это поможет оценить размеры теплопотерь через полы и перекрытия.

• Следующая группа касается окон в помещении. Здесь важно и их количество, и размеры, и тип, в том числе – особенности стеклопакетов. По совокупности этих данных программа выработает поправочный коэффициент к результату расчетов.
• Наконец, на количество теплопотерь серьёзно влияет наличие в комнате дверей, выходящих на улицу, на балкон, в холодный подъезд и т.п. Если дверями регулярно в течение дня пользуются, то любое их открытие сопровождается притоком холодного воздуха. Понятно, что это требует возмещения в форме дополнительной тепловой мощности.

Все данные внесены – можно «давить на кнопку». В результате пользователь сразу получит искомое значение тепловой мощности для конкретного помещения.

Как уже говорилась, сумма всех значений даст результат за весь дом (за квартиру) в целом, в киловаттах.

По этой величине, считая ее минимумом, подбирают, кстати, и котел отопления. И именно эта суммарная величина понадобится, когда придёт время считать реальные денежные расходы на эксплуатацию системы отопления.

Советуем ознакомиться с более подробным материалом про подбор котла отопления для частного дома,  а также с материалом, какой вид топлива самый экономичный для обогрева дома.

А данные по каждой из комнат тоже весьма полезны — для подбора и расстановки радиаторов отопления, или для выбора подходящей модели электрического обогревателя.

Опубликовано 14 Июл 2018Рубрика: Теплотехника | 38 комментариев

Нестационарный режим теплообмена – это режим, когда температура тел или сред, участвующих в  процессе обмена тепловой энергией изменяется во времени. При этом время охлаждения (нагрева) – это аргумент функции температуры тела. Зависимость температуры от времени…

Заметим, что охлаждение тела сточки зрения математики – это нагрев со знаком «минус». И нагрев, и охлаждение описываются одними и теми же формулами!

О каких задачах может идти речь? Представим небольшой перечень вопросов, на которые можно попытаться ответить, используя предложенный далее расчет в Excel:

• Сколько времени будет нагреваться деталь в печи?
• Сколько времени остывает отливка после выбивки из формы?
• Сколько времени требуется для нагрева воды в бочке на даче?
• Через какое время перемерзнет наружный водопровод при отсутствии разбора?
• Сколько времени нужно на охлаждение банки пива в холодильнике?

Расчет в Excel времени охлаждения (нагрева).

Алгоритм расчета базируется на законе Ньютона-Рихмана и на теоретических и практических исследованиях регулярного теплового режима советскими учеными Г.М. Кондратьевым («Регулярный тепловой режим», Москва, 1954г.) и М.А. Михеевым («Основы теплопередачи», Москва, 1977 г.).

Для примера выбран расчет времени нагрева до +22 °C в комнате с температурой воздуха +24 °C пивной алюминиевой банки с водой, предварительно охлажденной до +13 °C.

Исходные данные:

Параметров, необходимых для выполнения расчета времени охлаждения (нагрева) – 12 (см. скриншот).

Ориентировочные сведения о значениях коэффициента теплоотдачи α приведены в примечании к ячейке D3.

Теплофизические характеристики материала тела λ, a, ρ, c легко можно найти в справочниках или по запросу в Интернете. В нашем примере – это параметры воды.

В принципе, для выполнения расчета достаточно знать значения любой из пар характеристик:  λ, a или ρ, c. Но для возможности выполнения проверки и минимизации вероятности ошибки рекомендую заполнить значениями все 4 ячейки.

Вводим значения исходных данных в соответствующие ячейки листа Excel и считываем результат: нагрев воды от +13 °C до +22 °C в спокойном воздухе комнаты с постоянной температурой +24 °C   будет длиться 3 часа 25 минут.

Для справки в самом конце таблицы вычислено время нагрева без учета формы тела – 3 часа 3 минуты.

Алгоритм расчета:

• 13.1. F=2·H·L+2·B·L+2·H·B – для параллелепипеда;
• 13.2. F=π·D·L+2·π·D²/4 – для цилиндра;
• 13.3. F=π·D² – для шара.
• 14.1. V=H·L·B – для параллелепипеда;
• 14.2. V=L·π·D²/4 – для цилиндра;
• 14.3. V=π·D³/6 – для шара.
• 15. G=ρ·V
• 16.1 K=((π/H)²+(π/L)²+(π/B)²)^-1 – для параллелепипеда;
• 16.2 K=((2,405/(D/2))²+(π/L)²)^-1 – для цилиндра;
• 16.3 K=((D/2)/π)² – для шара.
• 17. m_∞=a/K
• 18. Bi=α·K·F/(λ·V)
• 19. Ψ=(1+1,44·Bi+Bi²)^-0,5
• 20. M=Ψ·Bi
• 21. m_αλ=M·m_∞
• 22. m_cρ=Ψ·α·F/(c·ρ·V)
• 23. Δ=ABS (1-m_αλ/m_cρ)·100
• 24. t=(LN (ABS (t_c-t₁)) -LN (ABS (t_c-t₂))/m_αλ
• 25. t_N=(LN (ABS (t_c-t₁)) -LN (ABS (t_c-t₂)))·c·ρ·V/(α·F)

Проверка расчета опытом.

Как не трудно догадаться такой несколько странный пример выбран не случайно, а для возможности проведения простого опыта и последующего сравнения результатов. Были взяты термометр, часы и произведены замеры температуры воды в банке в процессе нагревания. Результаты расчетов и опыта отражены на графиках.

Результаты проведенного опыта показали, что нагрев банки с водой от +13 °C до +22 °C в комнате (+24 °C) продолжался примерно 3 часа 20 минут. Это на 5 минут меньше расчетного времени по Кондратьеву и на 17 минут дольше времени по классическому закону Ньютона-Рихмана.

Близость результатов и радует, и удивляет. Но не стоит переоценивать полученные итоги! Время охлаждения (нагрева), вычисленное по предложенной программе расчета в Excel, можно использовать лишь для приблизительных оценок продолжительности процессов! Дело в том, что принятые в расчете константами теплофизические характеристики тела и коэффициент теплоотдачи таковыми на самом деле не являются. Они зависят от изменяющейся температуры! К тому же регулярный режим теплообмена устанавливается не сразу после помещения тела в среду, а спустя какое-то время.

Обратите внимание, что полученные из опыта значения температур банки с водой в течение первого часа расположены выше теоретической расчетной кривой (см. графики). Это означает, что коэффициент теплоотдачи в этом периоде времени был больше выбранного нами значения α=8,3 Вт/(м²·К).

Определим среднее значение α в первые 58 минут из результатов опыта. Для этого:

• Запишем t₂=17,5 °C в ячейку D6.
• Активируем («встанем мышью») ячейку D28.
• Выполним: Сервис – Подбор параметра.
• И установим в D28 значение 58 минут, изменяя ячейку D3.

α=9,2 Вт/(м²·К)!!!

Проделав ту же процедуру для t₂=22,5 °C и t=240 мин, получим α=8,3 Вт/(м²·К).

Выбранное при теоретическом расчете значение α (по рекомендации СП 50.13330.2012 и формуле из Справочника по физике – см. примечание к ячейке D3) чудесным образом, хотя и совершенно случайно, совпало со значением α, вычисленным по опытным данным.

Рассмотренным способом можно определять реальные точные средние значения коэффициента теплоотдачи тел с любой формой поверхности по практическим замерам всего двух значений температуры тела и промежутка времени между этими замерами.

Остается добавить, что температура банки с водой после рассмотренных 4-х часов в последующее время будет асимптотически приближаться к 24 °C.

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл с программой расчетов после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: vremya-ohlazhdeniya (xls 55,5KB).

P.S.

Так сколько часов составит время охлаждения алюминиевой банки с пивом 0,45 л от +20 °C до +8 °C в  холодильнике (+3°C)? По расчету в программе – 2,2…2,4 часа. Опытом не проверял… 🙂

P.P.S.

Любопытный (возможно, только для меня) факт обнаружился при работе над статьей. И у куба с размером ребер a, и у цилиндра с диаметром а и длиной а, и у шара с диаметром а отношение объема к площади поверхности одинаковое: V/F=a/6!!!

Другие статьи автора блога

На главную

—>

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Используемые источники:

• https://stroyday.ru/kalkulyatory/sistemy-otopleniya/kalkulyator-rascheta-neobxodimoj-moshhnosti-elektroobogrevatelya.html
• https://tehnopanorama.ru/obogrevateli/moshhnost-obogrevatelya.html
• https://otopleniedomov.com/otoplenie/raschet-otopleniya-po-ploshhadi-pomeshheniya-podrobnyjj-razbor-metodov.html
• https://stroyday.ru/kalkulyatory/sistemy-otopleniya/skolko-tepla-kvt-vam-trebuetsya-dlya-obogreva-doma-proveryaem-na-kalkulyatore.html
• http://al-vo.ru/teplotekhnika/vremya-ohlazhdeniya-nagreva.html